Question

Em cada caso calcule a medida do ângulo central determinados pelos ponteiros desse relógio que marcam a hora exata (imagem da questão 4)

Answer 1

Resposta:

Olá, como vai?

Explicação passo-a-passo:

4) Um relógio tem 360°, haja vista que é um círculo e, portanto, tem uma volta completa. Além disso, sabemos que o relógio tem 12 números e que o espaço entre eles é sempre o mesmo. Se dividirmos 360° por 12, que é o número de números do relógio, vamos obter como resultado a medida de ângulo formada entre 2 números consecutivos do relógio, como, por exemplo, 1 e 2. Nesse sentido, temos:

$\frac{360°}{12} = 30°$

Logo, entre um número e outro é formado um ângulo de 30°. Sabendo disso, vamos para a questão.

a) Perceba que, como são 5h exatas, os ponteiros do relógio estão posicionados exatamente em cima do 12 e do 5. Nesse sentido, se entre 2 números consecutivos há um ângulo de 30°, basta contar quantos números andamos para ir do 12 até o 5. Percebemos que andamos 5 números. Nesse sentido, seja $\alpha$ a medida do ângulo formado entre 12 e 5, temos que:

$\alpha = 5*30° \\ \alpha = 150°$

Portanto, $\alpha$ = 150°.

b) Perceba que o relógio marca 3h exatas. Logo, faremos da mesma forma que fizemos na alternativa a) e contaremos quantos números andamos pra ir de 12 a 3. São 3 números. Assim, seja $\beta$ a medida do ângulo formado entre 12 e 3, temos que:

$\beta = 3*30° \\ \beta = 90°$

Portanto, $\beta$ = 90°.

Bons estudos, amigo!