em cada caso, calcule a área do setor circular de raio r e ângulo central de medida 0:
a) r = 4 m e 0 = 30°
b) r = 9 dm e 0 = 120°
c) r = 12 m e 0 = 45°
d) r = 6 cm e 0 = 90°
e) r = 10 cm e 0 = 5π/6 rad
f) r = 2 km e 0 = 5π/3 rad
Soluções para a tarefa
Respondido por
36
Olha, não vou fazer todos. Vou fazer só 2, mas vou explicar como faz cada um.
Letra a.)
Bem, todas as letras você vai fazer usando regra de três, mas antes você deve calcular qual o comprimento da circunferência em cada um dos casos.
Vamos começar. Primeiro vamos calcular o tamanho da circunferência na "letra a".Basta aplicar na fórmula || C = 2π.r ||
C = 2π.4
C = 8π m ( comprimento da circunferência )
Agora entenda, uma circunferência completa tem 360⁰ e ,nesse caso, tem 8π m de comprimento.Ou seja, um setor circular de 360⁰ tem 8π m.Seguindo a mesma lógica, um setor circular com 30° vai ter "x" metros. Com esse raciocínio você pode fazer uma regra de três não é?
É só fazer a regra de três agora:
360____8π
30 ____ x
multiplica cruzado :
360x = 240π
36.x = 24π
12.x = 8π
3.x = 2π
x = 2π/3 metros
Letra f.)
Primeiro calcular o comprimento da circunferência:
C = 2πr
C = 2.π.2
C = 4π km
Faz a regra de três:
360 __ 4π km
5π/3 __ x
5π/3 = 5.180/3 = 5.60 = 300⁰
360⁰__ 4π km
300⁰__ x
Multiplica cruzado:
360x = 300 . 4π
36.x = 30 . 4π
12.x = 10.4π
3.x = 10π
x = 10π/3 km
Bons Estudos ( ͡° ͜ʖ ͡°)
Letra a.)
Bem, todas as letras você vai fazer usando regra de três, mas antes você deve calcular qual o comprimento da circunferência em cada um dos casos.
Vamos começar. Primeiro vamos calcular o tamanho da circunferência na "letra a".Basta aplicar na fórmula || C = 2π.r ||
C = 2π.4
C = 8π m ( comprimento da circunferência )
Agora entenda, uma circunferência completa tem 360⁰ e ,nesse caso, tem 8π m de comprimento.Ou seja, um setor circular de 360⁰ tem 8π m.Seguindo a mesma lógica, um setor circular com 30° vai ter "x" metros. Com esse raciocínio você pode fazer uma regra de três não é?
É só fazer a regra de três agora:
360____8π
30 ____ x
multiplica cruzado :
360x = 240π
36.x = 24π
12.x = 8π
3.x = 2π
x = 2π/3 metros
Letra f.)
Primeiro calcular o comprimento da circunferência:
C = 2πr
C = 2.π.2
C = 4π km
Faz a regra de três:
360 __ 4π km
5π/3 __ x
5π/3 = 5.180/3 = 5.60 = 300⁰
360⁰__ 4π km
300⁰__ x
Multiplica cruzado:
360x = 300 . 4π
36.x = 30 . 4π
12.x = 10.4π
3.x = 10π
x = 10π/3 km
Bons Estudos ( ͡° ͜ʖ ͡°)
jenniferpauline:
muito obrigada
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