Question

em cada caso, atraves do calculo da distancia da circunferencia b é a reta r, apesente a posição de r em relação a b :r: 4x-3y-24=0 e b: x²+y²-24x+4+99=0

Answer 1

x²+y²-24x+4y+99=0
(x²-24x+144)+(y²+4y+4)=+144+4-99
(x-12)² + (y+2)² = 49

A circunferência tem centro em (12,-2) n e raio r=7

Calculando a distância de C a reta:

$d_{Cr}=\frac{|ax_C+by_C+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \\ d_{Cr}=\frac{|4.12-3.(-2)-24|}{\sqrt{4^2+(-3)^2}}=\frac{30}{5}=6$

Como a distância da reta ao centro da circunferência é menor do que o raio da mesma circunferência, então tal reta é secante à circunferência.