Question

Em cada caso, as retas r, s e t são paralelas. determine os valores de x e y:​

Answer 1

O exercício é sobre Teorema de Tales.

• O que diz o Teorema de Tales?

Este teorema fala que, quando temos retas paralelas cortadas por duas transversais, a razão entre quaisquer dois segmentos de uma delas é igual a razão entre os segmentos correspondentes da outra.

• O que isso significa na prática?

Significa, neste exercício, que:

$\frac{x-4}{4} = \frac{3}{x}$

(x - 4)  ×  x  = 4  ×  3

x² - 4x = 12

x² - 4x - 12 = 0

Note que chegamos numa equação de segundo grau, e para encontrar os valores que satisfazem a equação, precisamos usar a Fórmula de Bháskara.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(1)(-12)

Δ = 16 + 48

Δ = 64

x = - b ± √Δ / 2a

x = 4 ± 8 / 2(1)

x' = 4 + 8 / 2

x' = 12/2

x' = 6

x'' = 4 - 8 / 2

x'' = - 4/2

x'' = -2

Como não existe medida negativa, o valor de x é 6.

• Qual é o valor de x que precisamos?

O valor de x é 6.  

Para provar, veja que:

$\frac{2}{4} = \frac{3}{6}$

Como está na figura.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/200009

Bons estudos!