Em alguns presídios estão instalados bloqueadores de telefones celulares. Esses dispositivos emitem uma frequência de rádio igual à emitida pelas torres de telefonia, fazendo que uma frequência cancele a outra, impedindo assim o funcionamento dos celulares. O raio de alcance dos bloqueadores varia de acordo com a sua potência: os utilizados pela polícia possuem raio de alcance de até 1,6 km.
Considere um bloqueador instalado no interior de um presídio, e alguns pontos dentro e fora deste presídio, indicados no sistema de eixos cartesianos, em que a origem é o ponto em que se encontra o bloqueador.
Considere cada quadradinho da malha como um quadrado de 300 m de lado.
Em quais dos pontos indicados na imagem acima o sinal de telefone células será bloqueado?
Soluções para a tarefa
O sinal de telefone celular não será bloqueado nos pontos B, J e H.
Primeiramente, vamos definir as coordenadas de todos os pontos marcados no plano cartesiano.
São eles:
A = (-1,2)
B = (2,5)
C = (3,2)
D = (4,-3)
E = (1,-2)
F = (-2,-2)
G = (-4,-1)
I = (-4,1)
J = (5,4).
De acordo com o enunciado, o raio de alcance dos bloqueadores é de até 1,6 quilômetros, ou seja, 1600 metros.
Além disso, temos que cada quadrado da malha quadriculada tem lado igual a 300 metros. Então, vamos calcular as distâncias entre o bloqueador e cada ponto definido acima. O resultado devemos multiplicar por 300.
Se o resultado for maior que 1600 metros, então o sinal de telefone não será bloqueado. Caso contrário, será.
Calculando as distâncias:
d(O,A)² = (-1)² + 2²
d(O,A)² = 1 + 4
d(O,A) = √5.300
d(O,A) ≈ 671 m.
d(O,B)² = 2² + 5²
d(O,B)² = 4 + 25
d(O,B) = √29.300
d(O,B) ≈ 1616 m.
d(O,C)² = 3² + 2²
d(O,C)² = 9 + 4
d(O,C) = √13.300
d(O,C) ≈ 1082 m.
d(O,D)² = 4² + (-3)²
d(O,D)² = 16 + 9
d(O,D) = √25.300
d(O,D) = 1500 m.
d(O,E)² = 1² + (-2)²
d(O,E)² = 1 + 4
d(O,E) = √5.300
d(O,E) ≈ 671 m.
d(O,F)² = (-2)² + (-2)²
d(O,F)² = 4 + 4
d(O,F) = √8.300
d(O,F) ≈ 849 m.
d(O,G)² = (-4)² + (-1)²
d(O,G)² = 16 + 1
d(O,G) = √17.300
d(O,G) ≈ 1237 m.
d(O,H)² = (-5)² + 4²
d(O,H)² = 25 + 16
d(O,H) = √41.300
d(O,H) ≈ 1921 m
d(O,I)² = (-4)² + 1²
d(O,I)² = 16 + 1
d(O,I) = √17.300
d(O,I) ≈ 1237 m
d(O,J)² = 5² + 4²
d(O,J)² = 25 + 16
d(O,J) = √41.300
d(O,J) ≈ 1921 m.
As distâncias d(O,B), d(O,H) e d(O,J) são maiores que 1600 metros. Portanto, nos pontos B, H e J o sinal não será bloqueado.
Para mais informações sobre distância entre pontos: https://brainly.com.br/tarefa/19765305
