Question

Em alguns parques de diversão, há um
brinquedo radical que funciona como um
pêndulo humano. A pessoa, presa por
uma corda inextensível amarrada a um
ponto fixo acima de sua cabeça, é
erguida por um guindaste até uma altura
de 20 m. A partir daí, ela é solta fazendo
um movimento pendular.
Se admitirmos a aceleração da gravidade
de 10 m/s
e desprezarmos qualquer tipo
de atrito, a velocidade com que a pessoa
passará no ponto A mais baixo da
trajetória, em km
/h, será de?

Answer 1

Olá.

Dados:

$g= 10 m/s^2 \\ d= 20 m \\ v_o= 0 m/s \\ v= ?$

Então:

$v^2= v_o^2+2*g*d \\ v^2= 2*10*20 \\ v^2= 20*20 \\ v= \sqrt{400} \\ v= 20 m/s <--$

Em km/h:

$v= 20*3,6 \\ v= 72 km/h <--$

Bons estudos!

Answer 2

A velocidade com que a pessoa  passará no ponto A mais baixo da  trajetória equivale a 72 km/h.

Pelo Princípio da Conservação da energia mecânica, desprezadas as forças dissipativas, a energia mecânica inicial será equivalente à energia mecânica final.

A energia mecânica no ponto mais alto equivale à energia potencial gravitacional, enquanto no ponto mais baixo equivale à energia cinética do corpo.

A Energia Potencial Gravitacional de um corpo pode ser calculada pela seguinte expressão -

Epg = mgh

A energia cinética é a energia ligada ao movimento dos objetos ou corpos. A energia cinética de um corpo está relacionada à sua massa e a sua velocidade.

Ec = m.V²/2

Igualando a energia mecânica inicial à energia mecânica final, teremos-

Epg = Ec

mgh = mV²/2

gh = V²/2

10. 20 = V²/2

V² = 400

V = 20 m/s

Para converter o valor da velocidade em m/s para km/h devemos multiplicar o valor em m/s por 3,6.

V = 20 m/s

V = 20. 3,6 Km/h

V = 72 km/h

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