Question

Em alguns casos, a partir de um esboço do gráfico, é possível identificar a lei de formação de uma função. Para que isso seja possível, é imprescindível lembrar-se da representação de um ponto no plano e identificar corretamente os eixos das abscissas e das ordenadas.

Considere o gráfico da Figura 1.11, e assinale a alternativa que contém a lei de formação da função correspondente:Escolha uma:
a.
b. Escolha uma:
opçao
a= f(x) = 2x+1
b=f(x)x²+2x
c=f(x)-x-2
d=f(x)=x
e=f(x)=-x²+2x+2

Answer 1

Através do esboço do gráfico e seus pontos, podemos concluir que o gráfico trata de uma curva de segundo grau, pois não é possível alinhar os três pontos sobre uma mesma reta. As equações de segundo grau possuem a seguinte equação:

$f(x)=ax^{2} +bx+c$

Onde a, b e c são coeficientes da equação. Ao substituir os pontos do gráfico na equação, podemos determinar esses valores e a equação da curva.

$P_{A} :-1=a\times (-1)^{2}+b\times (-1)+c\\ a-b+c=-1\\ \\ P_{B} :0=a\times (-2)^{2}+b\times (-2)+c\\ 4a-2b+c=0\\ \\ P_{C} :-3=a\times 1^{2}+b\times 1+c\\ a+b+c=3$

Com essas três equações, formamos um sistema linear, que possui a seguinte resolução:

$a=1\\ b=2\\ c=0$

Por fim, substituímos esses valores na equação de segundo grau e a função do gráfico será:

$f(x)=x^{2} +2x$

Portanto, a alternativa correta é: B.

Answer 2

Resposta:

f(x) = x² + 2x

Explicação passo a passo:

AVA