Question

Em algumas situações, para aproveitar componentes já utilizados em nosso projeto, temos que aplicar a álgebra booleana para, por exemplo, mudar o tipo do operador lógico. Essa alteração pode ser mais facilmente encontrada sobre os operadores NAND e NOR, denominados “operadores universais” porque permitem que qualquer operação lógica seja implementada utilizando-se apenas operadores NAND ou apenas operadores NOR.
Para essa questão, desenvolva os operadores NOT, AND e OR, a fim de que sejam representados apenas por portas NAND. Depois, assinale a alternativa com as expressões equivalentes aos operadores NOT, AND e OR, respectivamente:

~A = ~(A.A) ; A.B = ~[~(A.B) . ~(A.B)] ; A+B = ~[~(A.A) . ~(B.B)].

~A = ~(A.A) ; A.B = ~[~(A.A) . ~(B.B)]; A+B = ~[~(A.B) . ~(A.B)] .

~A = ~(A.A) ; A.B = ~[~(A.B) . ~(A.B)] ; A+B = ~(A . B).

~A = ~(A.A) ; A.B = ~(A.B . A.B) ; A+B = ~[~(A.A) . ~(B.B)].

~A = ~(A.A) ; A.B = ~[~(A.B) . ~(A.B)] ; A+B = ~[~(A.A) + ~(B.B)].

Answer 1

Resposta:

~A = ~(A.A) ; A.B = ~[~(A.B) . ~(A.B)] ; A+B = ~[~(A.A) . ~(B.B)].

Explicação:

Foram utilizados corretamente os postulados e e propriedades da álgebra booleana para possibilitar a utilização do operador NAND ao representar os operadores NOT, AND e OR.