Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variáveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algébrico com
equações contendo duas variáveis, por exemplo, X e Y, mas para que haja uma solução única, é
necessário termos duas equações. Agora resolva este problema.
A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu
filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente,
a) 55 anos e 20 anos.
b) 50 anos e 10 anos.
c) 40 anos e 15 anos.
d) 25 anos e 10 anos.
Soluções para a tarefa
resposta: c) 40 anos e 15 anos
essa é uma questão de sistemas
eu descobri o y, que é a idade do filho que deu 15 anos, o x é a idade da mãe
pra descobrir a idade da mãe basta substituir em uma equação
2y + x = 70
2.15+x=70
30+x=70
x=70-30
x=40
Esse é um problema de sistema de equações lineares, com duas variáveis e duas equações.
As variáveis, nesse caso, são as idades. Se dissermos que minha idade é X e a idade do meu filho é Y, podemos estabelecer as seguintes relações, de acordo com o enunciado:
→A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos
X+2Y=70
→O triplo da idade de meu filho menos a minha idade é igual a 5 anos
3Y-X=5
Se somarmos as duas equações, obtemos:
(X+2Y)+(3Y-X)=70+5
5Y=75
Y=15
Substituindo o valor encontrado de Y na primeira equação:
X+2Y=70
X+30=70
X=40
Portanto, minha idade é 40 anos e a idade do meu filho é 15 anos.
Alternativa c)
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