Question

Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variáveis como, por

exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algébrico com

equações contendo duas variáveis, por exemplo, X e Y, mas para que haja uma solução única, é

necessário termos duas equações. Agora resolva este problema.

A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu

filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente,

a) 55 anos e 20 anos.

b) 50 anos e 10 anos.

c) 40 anos e 15 anos.

d) 25 anos e 10 anos​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

Vamos colocar a idade do pai como x e a do filho como y e transformar o problema em um sistema de equação:

" A soma da minha idade com o dobro da idade do meu filho é igual a 70"

x + 2y = 70

" Já o triplo da idade do meu filho menos a minha idade é igual a 5"

3y - x = 5

O sistema fica assim:

$\left \{ {{x + 2y = 70} \atop {3y - x = 5} \right.$

Agora isolamos o x na primeira equação:

x = 70 - 2y

E substituimos na segunda:

3y - (70 - 2y) = 5

3y - 70 + 2y = 5

5y = 5 + 70

5y = 75

y = 75/5 = 15 ( A idade do filho)

Agora substituimos o valor de y na equação onde x está isolado:

x = 70 - 2 * 15

x = 70 - 30 = 40 (idade do pai)