Em algumas cidades há em alguns cruzamentos de ruas uns artistas de rua. Um artista de rua que se equilibra um uma bicicleta de uma roda (monociclo). Sabendo-se que o raio da roda é igual a 30 cm, o mesmo percorre em linha reta uma distância de 120π m.
Determine o número de pedaladas, por segundo, necessárias para que ele percorra essa distância em 40 s, considerando o movimento uniforme.
Soluções para a tarefa
Temos que uma volta que ele dá no pedal seja igual a uma volta da roda, uma vez que ambos estão acoplados ao mesmo eixo. Nesse caso, poderemos fazer a seguinte relação:
ω=ΔФ ÷ Δt
ω=120π ÷ 40
ω = 3π radiano/s
Temos que a velocidade do ciclista seja de 3π rad/s. Ou seja, em um segundo ele desloca o pneu por 3πm. Sabendo disso, estabeleceremos agora a seguinte relação
Temos que a cada segundo o pneu completa = 3π
Sabendo que uma volta completa é igual a 2π, podemos estabelecer uma relação para saber o número de pedaladas por segundo.
Nesse caso, fica assim
2π - 1 pedalada
3π - x pedaladas
2x=3
x=3/2
x=1,5 pedaladas por segundo.
Ou seja, a cada 1 segundo, temos 1,5 pedaladas. Diante disso, basta multiplicar por 40 segundos e encontraremos o número de pedaladas. Fica assim:
40*1,5=pedaladas
pedaladas = 60 pedaladas no total.
Estabelecemos que o número total de pedaladas dadas por esse ciclista em um intervalo de 40 segundos seja de 60 pedaladas