Em algumas aplicações de engenharia, economia, entre outras ciências, podemos substituir uma função por um polinômio para facilitar o cálculo de derivadas, por exemplo. Suponha que se deseja conhecer o valor da função exponencial no ponto 3,1, ou seja, exp(3,1). Para isso, podemos utilizar o polinômio interpolador de Newton de grau 3. A tabela a seguir apresenta os valores de x e respectivos f(x) para o estudo em questão.
Tabela – Valores de x e exp(x).
x
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
f(x)
11,02
13,46
16,44
20,09
24,53
29,96
36,60
Baseado no que foi exposto e escolhendo-se os pontos 2,8 <= x <= 3,4 apresentados na Tabela, assinale a alternativa que apresenta o valor de exp(3,1) bem como a escolha do grau do polinômio utilizado. Utilize a forma de Newton, 2 casas decimais e regra de arredondamento.
Escolha uma:
a. Grau 1 e 22,14.
b. Grau 3 e 22,09.
c. Grau 3 e 23,09.
d. Grau 1 e 22,19.
e. Grau 3 e 22,20.
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LETRA E GRAU 3 E 22,20
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Grau 3 e 22,20. Correto NO AVA
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Resposta:
GRAU 3 E 22,20
Explicação passo a passo:
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