Question

Em algumas aplicações de engenharia, economia, entre outras ciências, podemos substituir uma função por um polinômio para facilitar o cálculo de derivadas, por exemplo. Suponha que se deseja conhecer o valor da função exponencial no ponto 3,1, ou seja, exp(3,1). Para isso, podemos utilizar o polinômio interpolador de Newton de grau 3. A tabela a seguir apresenta os valores de x e respectivos f(x) para o estudo em questão.



Tabela – Valores de x e exp(x).

x

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

f(x)

11,02

13,46

16,44

20,09

24,53

29,96

36,60

Baseado no que foi exposto e escolhendo-se os pontos apresentados na Tabela, assinale a alternativa que apresenta o valor de exp(3,1) bem como a escolha do grau do polinômio utilizado. Utilize a forma de Newton, 2 casas decimais e regra de arredondamento.

Escolha uma:
a. Grau 1 e 22,14.
b. Grau 3 e 22,20.
c. Grau 3 e 23,09. [Sei que essa é incorreta]
d. Grau 1 e 22,19.
e. Grau 3 e 22,09.

Segundo Celes, Cerqueira, Rangel (2004), neste caso para o primeiro cálculo é utilizada a função h(k) = k mod N, onde h é a função, k é a chave e N é o número de posições da tabela. Caso haja uma colisão, inicialmente calculamos h2(k), que pode ser definida como h2(k) = 1 + ( k mod (N-1) ). Em seguida é calculada a função re-hashing como sendo: rh(i,k) = ( i + h2(k) ) mod N, sendo i o índice gerado.



Abaixo apresenta-se uma tabela com 8 índices.



q21

Sobre a aplicação da Função de Espalhamento Duplo na tabela apresentada, analise as afirmativas a seguir:



I. Ao inserir o elemento 17, o elemento será alocado na posição do índice 1.

II. Ao inserir o elemento 31, o elemento será alocado na posição do índice 3.

III. Ao inserir o elemento 32, o elemento será alocado na posição do índice 6.

IV. Ao inserir o elemento 34, o elemento será alocado na posição do índice 1.

Agora, assinale a alternativa que apresenta a correta:

Answer 1

Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas