Matemática, perguntado por betacamargo, 11 meses atrás

Em Algebra, podemos definir um número quadrado perfeito como sendo um número natural que possa ser representado pelo quadrado de um número também natural. Por exemplo, 25 = 5² e 49 = 7² são números quadrados perfeitos, conforme a nossa definição. Qual é o menor número m, com m ∈ Π e m ≠ 0, que multiplicado por 480 resulte em um numero quadrado perfeito? Por que? Justifique a sua resposta e calculos.

Soluções para a tarefa

Respondido por birinha59
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Resposta:

30

Explicação passo-a-passo:

480 x m = quadrado perfeito

Fatorando 480 obtemos:

480 = 2^5 x 3 x 5

Qual o quadrado perfeito mais próximo de (2^5 x 3 x 5) que seja maior que ele?

2^6 x 3^2 x 5^2 = (2^3 x 3 x 5)^2 cuja raiz quadrada é 2^3 x 3 x 5

Por qual número m eu devo multiplicar (2^5 x 3 x 5) para obter

2^6 x 3^2 x 5^2?

m = 2 x 3 x 5 = 30

C.Q.D

;-)

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