Em álgebra linear, uma matriz quadrada é chamada diagonalizável se for semelhante à matriz diagonal. Diagonalização é o processo de encontrar uma matriz diagonal correspondente para uma matriz diagonalizável ou transformação linear. Uma matriz quadrada que não é diagonalizável é chamada defeituosa. Texto elaborado pelo Professor, 2018 Julgue as afirmações: Estão corretas: Alternativas Alternativa 1: III e IV, apenas. Alternativa 2: II e IV, apenas. Alternativa 3: I, II, III e IV. Alternativa 4: II, III e IV, apenas. Alternativa 5: I, II e IV, apenas.
Soluções para a tarefa
Oi!
Para responder esse tipo de problemática, você precisa lembrar e compreender alguns dos aspectos e conceitos mais críticos acerca das matrizes em álgebra linear.
Observe:
--> sob a ótica da álgebra linear, podemos afirmar que a matrizes diagonais são matrizes quadradas semelhante a matriz diagonal.
--> além disso, com o processo de diagonalização é possível encontrar uma matriz diagonal que serve de parâmetro para a transformação linear.
--> matriz quadrada defeituosa se trata da matriz que não é diagonalizável.
--> é fácil realizar manipulações matemáticas em uma matriz quadrada se e somente se os seus autovalores e autovetores são conhecidos.
Diante disso, podemos afirmar que as alternativa I,II e IV estão corretas.
A resposta está na alternativa 5