Em álgebra linear, uma matriz quadrada é chamada diagonalizável se for semelhante à matriz diagonal. Diagonalização é o processo de encontrar uma matriz diagonal correspondente para uma matriz diagonalizável ou transformação linear. Uma matriz quadrada que não é diagonalizável é chamada defeituosa.
Soluções para a tarefa
Oi!
Parece que essa questão está incompleta, mas mesmo assim, vou dar um jeito de te ajudar.
Para entender melhor sobre esse assunto, alguns conceitos são necessários de serem lembrados, acompanhe um apanhado deles:
--> Sobre as matrizes diagonais, podemos afirmar que se tratam, em álgebra linear, de uma matriz na qual os elementos que não compõem a diagonal principal são nulos.
São e fácil manipulação e o produto de todas as entradas resulta de elevar as entradas diagonais para essa mesma potência , desde que os seus autovalores e autovetores sejam conhecidos.
Para a transformação em matrizes diagonalizáveis, precisamos que dada uma matriz n × n será diagonalizável quando a soma das dimensões dos subespaços for igual a n, quando existe a base de Fn de autovetores de A.