Question

Em Administração, dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x . Chama-se função marginal de f(x)à função derivada de f(x). Assim, a função custo marginal é a derivada da função custo, a função receita marginal é a derivada da função receita, e a função lucro marginal é a derivada da função lucro.

Agora responda:

“Suponhamos que C(x) seja o custo total de fabricação de x pares de calçados da marca WW dado pela equação C(x) = 110 + 4x + 0,02x². Determinar o custo marginal quando x = 50 .”

Primeiro: Calcular a derivada da função dada
C(x) = 110 + 4x + 0,02x²



Segundo: Calcular C’(50)
C’(50) = 4 + 0,04(50)



Assim sendo, a taxa de variação do custo total, quando 50 pares de calçados da marca WW são fabricados, é R$ ? por par fabricado.

Portanto, o custo marginal quando x = 50 é C '(50) = ?



Escolha uma:
a. 6
b. 3
c. 9
d. -4

Answer 1

O conceito de custo marginal está associada a mudança de uma unidade na produção de um determinado produto. Uma vez que este conceito está relacionado a variação, devemos derivar a função custo para determinar a função custo marginal. Nessa função, a derivada dos valores sem x é igual a zero, enquanto que nos valores que possuem x diminuímos um grau do expoente e multiplicamos por esse valor:

C(x) = 110 + 4x + 0,02x²

C'(x) = 4 + 0,04x

Substituindo o valor de x=50, obtemos a variação para 50 unidades:

C'(50) = 4 + 0,04×50

C'(50) = 6

Portanto, o custo marginal para 50 unidades é 6.

Alternativa correta: A.