Question

Em 500 mL de uma solução a 20% em massa de KOH são encontrados 640g de água. Qual a concentração em g/L desta solução?
320

0,32

1280

1,28

40

Answer 1

$\Large\text{ \checkmark~\sf{\red{\underline{320~g/mol}}} }$

Explicação:

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Primeiro encontraremos a massa do soluto $\large\text{ \sf{(m_{1})} }$ através da fórmula do Título e depois encontraremos a concentração em g/L através da fórmula da Concentração Comum (C).

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A fórmula do Título é:

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$\Large\text{ \boxed{\boxed{\sf{T~=~\frac{m_{1}}{m}}}} }$

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Sendo:

$\large\sf{T~\rightarrow~}$ Título;

$\large\text{ \sf{m_{1}~\rightarrow~} }$ massa do soluto (KOH);

$\large\text{ \sf{m~=~m_{1}~+~m_{2}~\rightarrow} }$ massa da solução, que é igual à massa do soluto (KOH) somado com a massa do solvente (água).

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Dados:

$\large\sf{T~\rightarrow~0,20}$

$\large\text{ \sf{m_{1}~\rightarrow~?} }$

$\large\text{ \sf{m~=~m_{1}~+~m_{2}~\rightarrow}~(m_{1}~+~640) }$

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Substituindo os dados na fórmula:

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$\large\sf{T~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{m_{1}}{m}} }$

$\large\sf{T~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{m_{1}}{(m_{1}~+~m_{2})}} }$

$\large\sf{0,20~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{m_{1}}{(m_{1}~+~640)}} }$

$\large\text{ \sf{m_{1}~=~0,20~.~(m_{1}~+~640)} }$

$\large\text{ \sf{m_{1}~=~0,20~.~m_{1}~+~0,20~.~640} }$

$\large\text{ \sf{m_{1}~=~0,20m_{1}~+~128} }$

$\large\text{ \sf{m_{1}~-~0,20m_{1}~=~128} }$

$\large\text{ \sf{0,80m_{1}~=~128} }$

$\large\text{ \sf{m_{1}~=~} }\LARGE\text{ \sf{\frac{128}{0,80}} }$

$\large\text{ \sf{\blue{m_{1}~=~160~g}} }$

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Agora vamos usar esse resultado acima na fórmula da Concentração comum:

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$\Large\text{ \boxed{\boxed{\sf{C~=~\frac{\blue{m_{1}}}{V}}}} }$

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Sendo:

$\large\sf{C~\rightarrow~}$ concentração comum;

$\large\text{ \sf{m_{1}~\rightarrow~} }$ massa do soluto;

$\large\sf{V~\rightarrow~}$ volume da solução.

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Dados:

$\large\sf{C~\rightarrow~?~(g/L)}$

$\large\text{ \sf{m_{1}~\rightarrow~160~g} }$

$\large\sf{V~\rightarrow~500~ml~=~0,5~L}$

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Substituindo os dados na fórmula:

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$\large\sf{C~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{m_{1}}{V}} }$

$\large\sf{C~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{160}{0,5}} }$

$\large\text{ \boxed{\sf{\red{C~=~320~g/mol}}} }$