Question

Em 2021, o Fortaleza foi o campeão da 101a edição da 1a divisão do Campeonato Cearense de Futebol. Sabendo-se que no corrente ano, 10 times participaram do torneio, responda:
a) De quantas maneiras diferentes poderia se obter a classificação final do campeonato com 10 times?

Answer 1

destacando algumas informações importantes:

temos a classificação final como 1°, 2° e 3° lugar, ou seja 3; a quantidade de times sendo 10.

Vamos resolver pela fórmula arranjos (muito utilizada em análise de probabilidades):

$A_{np} = \frac{n!}{(n - p)!}$

colocando os elementos:

$A_{10.2} = \frac{10!}{(10 - 2)!}$

$A_{10.2} = \frac{10.9.8!}{8!}$

8! se anulam, ficando:

$A_{10.2} = 10.9 = 90$

logo, a classificação pode ser feita de 90 maneiras diferentes.

espero ter ajudado ;)

(se possível marcar como melhor resposta)

Answer 2

Resposta:

90

Explicação passo-a-passo:

Temos 10 equipes, em que uma das equipes será a campeã e outra equipe será a vice-campeã. Vamos chamar cada equipe de A, B, C, D, E, F, G, H, I, J.

Caso a A seja a campeã, podemos ter de vice campeã a B, ou a C, ou D... Até J, ou seja, caso A seja a campeã, teremos 9 possibilidades.

Teremos 9 possibilidades também caso B seja campeão, assim como se C fosse campeão...

Logo, temos 10 equipes que podem ser campeãs, cada uma com 9 possibilidades, isto é, 10 * 9 = 90.