Question

Em 2017 uma Prefeitura separou as manifestações de interesse da inciativa privada em dois conjuntos: Analisadas (A) e Rejeitadas (R), a e r são os elementos desses conjuntos, sendo a + r = 18.


Sabe-se que a razão entre o número de subconjuntos de A e o número de subconjuntos de R é 64.


Assinale a alternativa que apresenta CORRRETAMENTE o produto entre a e r.


A) 12.

B) 18.

C) 64.

D) 72.

Answer 1

Olá!

Podemos montar um sistema de equações para resolver esse problema.

Temos que a + r = 18, logo essa é a Equação 01. Sabemos também que a razão entre o número de subconjuntos de A e o número de subconjuntos de R é 64, logo:

$\frac{2^{a}}{2^{r}} = 64$

$\frac{2^{a}}{2^{r}} = 2^{6}$

$a - r = 6$

Assim, a - r = 6 é nossa Equação 02. A partir dela, podemos obter que a = 6 + r. Substituindo na Equação 01, teremos:

6 + r + r = 18

2r = 12

r = 12

Logo, substituindo r = 12 em qualquer uma das equações, obtemos que a = 6 e assim, a x r = 72.

Portanto, a alternativa correta é a D.

Espero ter ajudado!

Answer 2

quero saber é que assunto estudar pra responder isso?