Question

Em 2015, o Fundo passou a estimar uma
contração para o Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro de
3%, mais forte do que o recuo de 1,5% projetado em julho.
Para 2016, a instituição mudou a previsão de um crescimento
de 0,7% para uma retração de 1%, a pior projeção entre as
maiores economias do mundo.
Disponível em: www.valor.com.br/brasil.
De acordo com a previsão do FMI, a redução percentual
acumulada do PIB em 2015 e 2016 será de:
A-4%.
B-3,99%.
C-3,98%.
D-3,97%.
E-3,95%.

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1) A fórmula utilizada será a do Montante(M): $\boxed{M=C(1-i)^{t}}$;
    a) porém, com taxa " i " em subtração, por se referir a uma contração;
    b) onde "M" será o montante obtido a cada final de período;
    c) onde " i " será a taxa de contração para cada final de período, no nosso caso, em 2015, i = 3% ou i = 0,03 e, em 2016, i = 1% ou i = 0,01
    d) onde " t " será o período, que, no nosso caso, será 1(um), pois vamos trabalhar ano a ano;

2) O montante de 2015 será obtido a partir de um capital inicial "C"; e o montante de 2016 será obtido a partir do montante de 2015, por se tratar de cálculo de retração ACUMULADA;

3) Vamos aos cálculos:

$2015: M_{2015} = C(1-0,03)\rightarrow \boxed{M_{2015}= 0,97C}\\\\ 2016: M_{2016} = M_{2015}(1-0,01)\rightarrow M_{2016} = C(0,97)(0,99)\rightarrow\\ \boxed{ M_{2016} = 0,9603C}$

4) Portanto, a partir do capital inicial de 2015 "C", houve uma perda acumulada de: C - 0,9603C = 0,0397C, ou, em percentual 3,97%. Portanto, alternativa "D".

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!