Em 2013, determinada cidade registrou um aumento de 35% nos casos de dengue em relação ao ano anterior, mas uma campanha de conscientização da população reduziu, no ano seguinte, em um terço o número de casos.
Em comparação com 2012, o número de casos em 2014, foi
A) 10% menor.
B) 6% menor.
C) 2% maior
D) 12% maior
E) 23% maior
Soluções para a tarefa
Resposta: A) 10% menor.
Explicação passo-a-passo:
Olá,
* vamos considerar que em 2012 tivemos x%;
* em 2013 tivemos aumento de 35% em relação a 2012:
100%x + 35%
= 100x/100 + 35/100
= 1x + 0,35
= 1,35x
ou seja, 1,35x equivale o aumento referente a 2012.
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* em 2014, tivemos redução de 1/3 comparado com 2013:
(100% - 1/3) • 1,35x
= (100/100 - 1/3) • 1,35x
= (1 - 1/3) • 1,35x
= 2/3 • 1,35x
= (2 • 1,35 • x)/3
= 2,7x/3
= 0,9x
Ou seja, 0,9x é a decimal que representa a redução de 1/3 em 2014 comparado com 2013.
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* considerando que 2012 chamamos de x%, basta então subtrairmos o valor de 2014 e teremos a diferença, veja:
x - 0,9x
= 1x - 0,9x
= 0,1x
* como a taxa é dicimal, multiplicamos por 100:
0,1 • 100 = 10
ou seja, em comparação com 2012, o número de casos em 2014, foi 10% menor.
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Bons estudos!