Question

Em 2011, o governo brasileiro decidiu reduzir de 25% para 20% a proporção de álcool anidro misturado à gasolina vendida nos postos de combustível. Na época em que a alteração foi feita, metade do reservatório de um posto estava cheia de gasolina na proporção de 25%, enquanto sua outra metade estava cheia de gasolina na proporção de 20%. Sabe-se que o volume de álcool anidro presente na mistura contida no tanque era de 18.000 litros.Qual era, em litros, a capacidade total do tanque?Dado: Para todos os fins, considere as densidades dos combustíveis, em suas diferentes misturas, iguais à densidade da águaA62.000B72.000C80.000D81.000E90.000

#QuestõesdeConcurso

Answer 1

Resposta:

Letra C (80.000 L)

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, como é uma questão onde metade do tanque tem 25% álcool e a outra metade tem gasolina com 20% de álcool, usarei o volume total do tanque = 2x (para facilitar, pois se chama-se o total do tanque "x", precisaria trabalhar com x/2 sendo metade do tanque o que dificultaria mais os cálculos, porém chegaria ao mesmo valor)

Desse modo, temos:

Volume Total do tanque = 2x

Metade desse volume tem gasolina com álcool a 25%, ou seja:

x(metade do tanque) x 0,25 (25/100) = 0,25x

A outra meta tem gasolina com álcool a 20%, ou seja;

x(outra metade do tanque) x 0,2 (20/100) = 0,2x

Sabemos que o volume total de álcool presente do tanque é de 18.000 L, Assim temos que a soma dessas porcentagens é igual a 18.000 L. Assim:

0,25x + 0,2x = 18.000

0,45x = 18.000

x = 18.000/0,45

x =40.000 L

Encontramos o valor de x, mas não se engane. O volume total do tanque será:

Volume Total do Tanque = 2x

Substituindo x = 40.000 L, teremos:

Volume Total do Tanque = 2 . (40.000) = 80.000 L

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

V = volume total

A = Alcool

G = Gasolina

Metade do tanque(1):

V/2 = 25%×vol(A) + 75%×vol(G)

V/2 = 25%×(V/2) + 75%×(V/2)

V/2 = 0,25×(V/2) + 0,75×(V/2)

V/2 = 0,125×(V) + 0,375×(V)

Metade do tanque(2):

V/2 = 20%×vol(A) + 80%×vol(G)

V/2 = 20%×(V/2) + 80%×(V/2)

V/2 = 0,2×(V/2) + 0,8×(V/2)

V/2 = 0,1×(V) + 0,4×(V)

V/2 + V/2 = VA + VG

V/2 + V/2 = [0,125×(V) + 0,1×(V)] +

[0,375×(V) + 0,4×(V)]

V = 0,225×(V) + O,775×(V)

0,225×(V) = 18000L

%. V

0,225 18000L

1. X

0,225X = 18000

X = 18000/0,225

X = 80000L

Alternativa C

80000L

Espero ter ajudado !