Question

Em 2010 foi realizado um recenseamento

que indicou a população p de determinado país em

60.000.000 habitantes. Considerando que houve

um crescimento de 2% ao ano, estabeleceu-
se que p(t)=p×(1, 02)^t (população em função

do tempo t em anos). Depois de quanto tempo
a população desse país atingirá 90.000.000 habitantes? Use: log15= 1, 2 e log102= 2,01.

Answer 1

p(t) = p*(1,02)^t

p(t) = 90.000.000

90.000.000 = 60.000.000*(1,02)^t

9/6 = (1,02)^t

3/2 = (1,02)^t

15/10 = (102/100)^t

aplicando logarítmos vem:

log(15/10) = log(102/100)^t

log15 - log10 = t*(log102 - log100)

1,2 - 1 = t*(2,01 - 2)

0,2 = 0,01*t

t = 0,2/0,01

t = 20 anos.