Question

Em 2001, o estado do Rio de Janeiro tinha pouco mais de 14,5 milhões de habitantes, sendo que em 2018 já eram cerca de 17,2 milhões. Muito embora esse crescimento não tenha sido constante, é possível determinar que a taxa de crescimento média do número de habitantes desse estado nesse período foi de 1% ao ano.

Se em uma cidade a taxa de crescimento populacional anual é constante e aproximadamente 4% ao ano, após quantos anos, aproximadamente, sua população triplicará?

Observação: A taxa de crescimento é calculada pela equação Pf = (1+i)^t, onde Préa população final, Pi é a população inicial, i é a taxa de crescimento e t é o tempo. ​


Assinale a alternativa correta:

a. 4 anos
b. 5 anos
c. 18 anos
d. 23 anos
e. 28 anos

Answer 1

M=Po *(1+i)^t

3Po=Po*(1+0,04)^t

3=(1+0,04)^t

log 3 =log  (1+0,04)^t

## propriedade ==> log a^b =b * log a

log 3 =t* log  (1+0,04)

t =log 3/(log1,04) = 0,47712125472/0,0170333393

t ~ 28,01102275  ou aproximadamente 28 anos

Letra E