Question

Em 2000, a porcentagem de indivíduos brancos na população dos Estados Unidos
era de 70% e outras etnias – latinos, negros, asiáticos e outros – constituíam
os 30% restantes. Projeções do órgão do governo norte-americano encarregado
do censo indicam que em 2020 a porcentagem de brancos deverá ser de 62%.
Admite-se que essas porcentagens variam linearmente com o tempo. Com base
nessas informações, é correto afirmar que os brancos serão a minoria na popula-
ção norte-americana a partir de:
a)2050
b)2060
c)2070
d)2040

Answer 1

 trabalho consiste em achar os valores dos coeficientes a e b

y = porcentagem de brancos na américa

x= tempo ( anos)

Pelo enunciado podemos achar os parâmetros a e b.

Quando y= 70 x= 2000

Quando y = 62 x= 2020

y=ax+b

70= a2000 +b (I)

62 = a2020+b (II)

Resolvendo o sistema acima encontramos a =-2/5 e b = 870

A função fica sendo y(x)= -2/5x+870

Queremos saber quando a população branca passa a ser minoria, ou seja quando y < 50%

y < 50-2/5x+870 < 50resolvendo a inequaçãox > 2050