Question

Em 1995, um fábrica produziu 3.000 peças de certo equipamento. A partir daí, ela vem diminuindo sua produção, ano a ano, em 100 peças. Mantido esse ritmo de queda, qual será a produção dessa fábrica no período de 1995 a 2017?

Answer 1

$a_{1} = 3000\\ r = -100 \\n = 22\\ a_{22} =? \\S_{22} = ? \\\\ a_{22} = 3000 + (22-1)*(-100)\\a_{22} = 3000 + 21*(-100)\\a_{22} = 3000 - 2100\\\\a_{22} = 900$



$S_{22} = \frac{(a_{1} + a_{22})n}{2} = S_{22} = \frac{(3000+900)22}{2} = S_{22} = 3900*11\\\\ S_{22} = 42900$

Answer 2

Progressão aritmética:

1995 a 2017= 22 anos

1995 → A₁= 3000

r= -100

A₂₂= A₁+21*(-100)
A₂₂= 3000-2100
A₂₂= 900

Sn= (A₁+An)n/2
S₂₂= (3000+900)22/2
S₂₂= 3900*22/2
S₂₂= 85800/2
S₂₂= 42900

Resposta → A produção será de 42.900 peças durante 22 anos.

Espero ter ajudado e bons estudos!