em 1994 o atleta Sergey bubka realiza um salto com vara de 6,14 m de altura no instante em que inicia o salto a velocidade do atleta é 10,2 m por segundo se somente 90% da energia cinética do atleta é transferida para vara qual deverá ser a eficiência da vara para realizar esse salto? ajudem
Soluções para a tarefa
A vara terá uma eficiência de 97,95% nesse salto.
Como não foram fornecidas nem a massa da vara nem a massa do atleta, vamos considerar a massa do sistema atleta+vara de M.
A energia cinética do atleta na hora do salto será:
Ec = Mv²/2 = M*(10,2)²/2 = 52,02M
Sabemos que apenas 90% dessa energia foi transferida para a vara, logo ela absorveu:
Ev = 90% de Ec = 90% de 52,02M = 0,9*52,02M = 49,82M
Essa energia foi utilizada para que o atleta chegasse aos 6,14 metros de altura no momento do salto. Se considerarmos uma altura do centro de massa do atleta de 1 metros e uma elevação natural do atleta de, aproximadamente, 0,4m, teremos:
h = 6,14 - 1 - 0,4 = 4,74m
Por fim, para uma elevação acima da barra de ε = 0,14m, teremos que a energia potencial gravitacional adquirida nesse salto foi de:
Ep = Mg(h + ε) = M*10*(4,47 + 0,14) = 48,8M
A eficiência da vara é a relação entre a energia cinética recebida e a energia potencial gravitacional adquirida no salto. Matematicamente, temos:
e = (energia do salto)/(energia cinética absorvida pela vara) = Ep/Ec = 48,8M/49,82M = 0,9795 = 97,95%
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