Em 1992, comemoraram-se os oitenta anos da descoberta dos raios cósmicos, que atualmente são objetos de pesquisa de cientistas russos e da Unesp por meio de balões estratosféricos. No lançamento desses balões, o invólucro impermeável que contém o gás é apenas parcialmente cheio, de forma a prever a grande expansão que o gás sofrerá a elevadas altitudes, onde a pressão é muito baixa. Suponha que um desses balões foi parcialmente preenchido com 200 m³ de gás hélio, medidos ao nível do mar, num dia em que a temperatura era de 30°C. Quem volume o gás ocupará quando o balão estiver a 30km de altura, onde a pressão do ar é 0,01 da pressão ao nivel do mar e a temperatura de -40°C? *
Soluções para a tarefa
Resposta:
Primeiro temos que converter a temperatura para a escala Kelvin. Não fiz a conversão, já fui direto dizendo o valor correspondente de cada uma.
O gás ocupará o volume de aproximadamente 15379 metros cúbicos.
Explicação:
Segue na imagem em anexo o cálculo.
O volume do gás a 30km de altitude é igual a 15.379,5 m³.
Equação de Clapeyron
A equação de Clapeyron descreve o comportamento de um gás perfeito, sendo dado por:
P.V/T = n.R
Onde:
- P = pressão gerada pelo gás nas paredes do recipiente
- V = volume ocupado pelo gás;
- R = contante universal dos gases
- n = número de mol
- T = temperatura
A pressão atmosférica no nível do mar é igual a 1 atm, desse modo a 30km de altitude a pressão atmosférica é igual a 0,01atm.
Convertendo a temperatura para a escala Kelvin, temos:
T1 = 30 + 273 = 303K
T2 = -40+273 = 233K
Como, n.R se mantêm constante, a relação PV/T inicial deve ser igual à final:
(1 atm. 200 m³)/303K = (0,01atm.Vf)/233K
Vf = (1 atm. 200 m³.233K)/(303K.0,01 atm)
Vf = 15.379,5 m³
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