Question

em 1986 ua empresa fabricavaum processador contendo 400 000 transmissores destribuidos em 1 cm^3 de area . desde entao o numero de transmissores por centimetro quadrado de area dobra a cada 2 anos . considere log2 =0,30 , em que ano a empresa atingira 100bilhoes (100 000 000 000) de transitores ??

Answer 1

Resposta:

O número de transistores é dado por

f (x)=400000*2^x=4*10^5*2^x

onde x representa 2 anos (pois a cada 2 anos dobra o número)

Queremos descobrir f (x)=100000000000=10^11

Assim:

10^11=4*10^5*2^x

10^6=2^2*2^x=2^(x+2)

Aplicando log dos dois lados:

log (10^6)=log(2^(x+2))

6=(x+2)*0,3

6=0,3x+0,6

0,3x=5,4

x=18

Portanto serão necessários 18*2=36 anos, assim a previsão é que esse número seja atingido em

1986+36=2022