Question

Em 1967, a 13° Conferência Geral de Pesos e Medidas adotou como padrão de tempo 1 segundo baseado no relógio de Césio. Esses relógios atômicos são tão estáveis que demoraria 6000 anos para um se atrasar em relação a outro em 1 segundo. Relógios atômicos mais modernos ja conseguem precisão em torno de 1 segundo em 1.10^18 s. Considerando essas informações, qual seria o atraso de um desses relógios em relação ao outro?

Answer 1

Olá,

Antes de calcular o atraso de um desses relógios em relação ao outro, vamos passar os 6 000 anos que o relógio de césio leva para atrasar em segundos, vejamos:

60*60*24*30*12*6000 = 186 624 000 000 segundos

Note que usei a seguinte lógica, 1 minuto possui 60 segundos, 1 hora possui 60 minutos, 1 dia possui 24 horas, 1 mês possui (em média) 30 dias, um ano possui 365 (retirando o ano bissexto). Por fim multipliquei essa quantidade de segundo que existe em um ano por 6 000, para se obter quantos segundos temos em 6 000 anos.

Agora para saber quantas vezes o relógio atômico é mais preciso basta fazer a divisão do tempo que cada um decorre, vejamos:

$186 624 000 000 = 186624.10^{6}\\ \\ \frac{1.10^{18}}{186624.10^{6}} = 5358367,6$

Logo temos que o relógio de césio atrasa 5 358 367,6 segundos, em um mesmo tempo que o atômico demora para atrasar apenas 1 segundo.