Question

Em 120 experimentos, onde cada um consiste em lançar 3 moedas e contar o número de caras, obtivemos os seguintes resultados: Calcular a média, a variância e o desvio padrão do número de caras observado nos experimentos.

Answer 1

A média nesse caso será a média aritmética, pois cada número de vezes que a cara apareceu, possui um peso diferente. Logo, devemos multiplicar o número de caras pelo número de experimentos, somar esses valores e dividir pelo número total de experimentos. Assim:

M = (0 × 18 + 1 × 40 + 2 × 49 + 3 × 13) ÷ 120

M = 1,475

Portanto, a média do número de caras para todo o experimento foi 1,475.

A variância pode ser calculada pela seguinte equação:

V = Σ (x - M)² ÷ n)

onde x é cada termo do conjunto, M é a média e n é o número total de elementos. Substituindo, temos:

V = [(0 - 1,475)² + (1 - 1,475)² + (2 - 1,475)² + (3 - 1,475)²] ÷ 4

V = 1,25

Portanto, a variância do conjunto de dados é igual a 1,25.

Por fim, o desvio padrão é calculado pela raiz da variância. Logo:

DP = √V = √1,25 = 1,12

Portanto, o desvio padrão da amostra é 1,12.