Question

Em 10 s uma roda da 7 voltas.Seu diametro é 60 cm.Quantos km o carro andou em 1h:

Answer 1

Primeiramente calcular o comprimento da roda:

C = 2 . π . R

C = 2 . 3,14 . 30 cm   - o raio é a metade do diâmetro

C = 188,4 cm : 100

C = 1,884 m

Em 7 voltas será percorrido uma distância de 7 . 1,8854 m = 13,188 m.

Através da regra de três calcula-se o número de voltas em 1h (3600 s).

10 s        -   7 voltas

3600 s   -    x

10 . x = 25200

x = 2520 voltas

Utilizando novamente a regra de três, determina quando o carro andou (y):

7 voltas   -   13,188

2520       -        y

7y = 33233,76

y = 4747,68 m : 1000

y = 4,75 Km

Resposta: 4,75 Km

Answer 2

Olá,tudo bem?

Resolução:

•                                   $\boxed{f=\dfrac{n}{\Delta t} }$

Onde:

f=frequência de rotação ⇒ [Hz]

n=número de voltas

Δt=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

n=7voltas  

Δt=10s

f=?

frequência de rotação:

•                                 $f=\dfrac{n}{\Delta t}\\ \\f=\dfrac{7}{10}\\ \\\boxed{f=0,7Hz}$

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•                                    $\boxed{V=\omega.R}$ ⇔ $\boxed{\omega=2.\pi.f}$

Em que:

V=velocidade linear ⇒ [m/s]

f=frequência de rotação ⇒ [Hz]

R=raio da roda ⇒ [m]

Dados:

f=0,7Hz

π=3,14

D=60cm =R=D/2 R=0,3m

V=?

Velocidade linear da roda:

•                             $(2)\ \omega=2.\pi.f\\ \\V=\omega.R\\ \\substituindo\ (2)\ em\ (1),teremos:\\ \\V=2.\pi.f.R\\ \\V=(2)*(3,14)*(0,7)*(0,3)\\ \\\boxed{V=1,3188m/s}$

____________________________________________________

Fazendo a conversão do valor de unidade de velocidade ⇒ [m/s] para [km/h] pelo fator de conversão 3,6:

$3,6*1,3188\approx4,74 \to V=4,74km/h$

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•                                    $\boxed{V=\frac{S}{t}}$

Sendo:

V=velocidade ⇒ [km/h]

t=intervalo de tempo ⇒ [h]

S=espaço ⇒ [km]

Dados:

V=4,74km/h

t=1h

S=?

O quanto o carro andou:

•                                         $V=\dfrac{S}{t}\\ \\isola \to (S),fica:\\ \\S=V.t\\ \\S=(4,74)*(1)\\ \\\boxed{S=4,74km}$

Bons estudos!