Question

Em 08/09/2004, a espaçonave Genesis caiu no deserto de Utah porque seu pára -quedas não abriu. A cápsula de 210 kg atingiu a Terra a 311 km/h e penetrou no solo a uma profundidade de 81,0 cm. (a) Suponho q ue fosse constante, qu al era a sua aceleração ( em m/ s2 e em g) du rante o impacto? (b) Qual é a força que o solo ex erceu sobre a cápsula durante o impacto? (c) Quanto tempo durou essa força?

Answer 1

(a) Ao chegar à profundidade final, a espaçonave cessa o movimento. Assim, a velocidade final dela é 0 m/s. Usando isso na Equação de Torricelli (já colocando os dados nas unidades do SI):

$v^2=v_0^2+2a\Delta s\\\\ 0^2=(311\div3,6)^2+2\cdot a\cdot81\cdot10^{-2}\\\\ 0\approx86,39^2+1,62a\\\\ 1,62a\approx-7463,23\\\\ \boxed{a\approx-4606,9~m/s^2}$

Considerando g=9,8 m/s²:

$\dfrac{a}{g}=-\dfrac{4606,9}{9,8}=-470\\\\ \boxed{a=-470g}$

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(b) Basta usarmos a fórmula abaixo:

$F=ma\\\\ F=(210\cdot10^3)\cdot(-4606,9)\\\\ F=-967449\cdot10^3\\\\ \boxed{F=-9,67449\cdot10^{8}~N}$

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(c) A força durou todo o tempo em que o corpo penetrou o solo. Então, se t é o tempo que queremos encontrar, podemos dizer:

$v=v_0+at\\\\ 0=(311\div3,6)-4606,9t\\\\ 4606,9t=86,39\\\\ \boxed{t\approx0,01875~s}$