Em 06 dias de trabalho, 12 pedreiros colocam 960 tijolos. Em quantos dias 04 pedreiros poderão colocar 320 tijolos?
A) 6
B) 8
C) 7
D) 3
E) 4
Por favor, poste a resposta com a devida explicação!
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 6
Explicação passo-a-passo:
Regra de 3:
Note que, fixando o número de pedreiros, quanto mais dias, mais tijolos serão colocados, logo, dias e tijolos são grandezas diretamente proporcionais. Por outro lado, fixando o número de tijolos, quanto mais pedreiros, menos dias necessários, agora grandezas inversamente proporcionais. Assim, vamos inverter os números da coluna dos pedreiros.
Resposta: E - 4
Explicação passo-a-passo:
Para reaver essa questão utilizaremos da regra de três composta, veja:
D = dias
P = pedreiros
T = tijolo
D P T
6 12 960
X 4 320
Agora devemos analisar se existe alguma grandeza inversamente proporcional à grandeza D; se analisarmos a grandeza P veremos que essa é inversamente a grandeza D, pois quanto mais pedreiros menos tempo necessário para colocar os tijolos; a grandeza T é diretamente proporcional, pois quanto mais tijolo mais tempo de trabalho; agora deveremos inverter, portanto, a grandeza P, pois ela é inversamente proporcional, veja:
P P
12 se tornará 4
4 12
Feito isso, continuaremos.
Deveremos agora isolar a grandeza que possui a incógnita e coloca como sendo igual a multiplicação das outras grandezas, veja:
6/x = 4/12 × 960/320
Agora iremos simplificar as frações, veja:
(Isolei elas para ficar mais fácil de entender)
4/12 = 1/3 - Tal foi simplificada por 4
960/360 = 3/1 -Tas foi simplificada por 360
Teremos agora que:
6/x = 1/3 × 3/1
Vamos multiplicar as frações 1/3 e 3/1:
1/3 × 3/1 = 3/3
Voltando:
6/x = 3/3
- Multiplicaremos cruzadamente as frações e obteremos isso:
3x = 18
X = 18/3
X = 6
Então, x(numeros de dias) será igual a 6.