Question

Em 01/03/95, um artigo que custava R$ 250,00 teve seu preço diminuído em p% do seu valor. Em 01/04/95, o novo preço foi novamente diminuido em p% do seu valor, passando a custar R$ 211,60. Qual era o preço desse artigo em 31/03/95 ?

Answer 1

Boa noite!

Como teve duas diminuições:
$250(1-p)(1-p)=211,60\\ (1-p)^2=\frac{211,60}{250}\\ (1-p)^2=0,8464\\ 1-p=\sqrt{0,8464}\\ 1-p=0,92\\ p=0,08=8\%$

Como se quer o valor do produto antes da segunda diminuição:
$250(1-8\%)=250(0,92)=230$

Espero ter ajudado!

Answer 2

O preço desse artigo em 31/03/95 era R$ 230,00.

Esta questão está relacionada com porcentagem. A porcentagem representa uma fração do total, ou seja, uma proporção, que pode variar de 0% até 100%. Ela é equivalente a forma decimal (entre 0 e 1), onde apenas multiplicamos por 100 para expressar o valor em porcentagem.

Nesse caso, veja que o preço do produto sofre decréscimos. Quando isso ocorre, devemos multiplicar o valor original por (1 - %), onde % é a porcentagem de redução. Aqui, devemos multiplicar o valor original duas vezes por esse fator, pois ocorreram dois decréscimos. Com isso, obtemos o seguinte:

$250,00(1-p)(1-p)=211,60 \\ \\ (1-p)^2=0,8464 \\ \\ 1-p=\sqrt{0,8464} \\ \\ 1-p=0,92 \\ \\ p=0,08=8\%$

Agora, veja que o enunciado pede para calcular o preço após a primeira redução. Portanto, esse valor será:

$P=250,00\times 0,92=230,00$

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