Question

Elisa quer economizar dinheiro durante um ano. No primeiro mes ela vai guarda 18 reais e a cada mês seguinte ela quer guarda 12 reais a mais que o mês anterior dessa forma quanto dinheiro conseguirar polpar durando um ano

Answer 1

Resposta:

100,60 acho q é isso

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta: 1.008 real guardado durante o ano todo

Explicação passo a passo:

Essa conta é uma PA (Progressão aritmética), ou seja, ela vai ter um progresso constante de forma que a diferença para os termos seja o mesmo, uma razão que não se muda.

Sendo uma PA, temos que descobrir a sua razão

$a_{n}$= $a_{1}$ + r.(n - 1)

Sendo "$a_{1}$" o primeiro termo

"n" a posição do termo que queremos descobrir

"r" é a razão

"-1" Devido que não pode ser o número base, tem que ser maior que o número base, por isso devemos diminuir

Para se descobrir a razão se deve fazer uma conta para sabe a diferença do primeiro termo para o segundo.

Agora sabendo disso vamos fazer a conta para descobrir a razão

O primeiro termo é 18

E o segundo termo é 18 + 12= 30

Sendo assim vai ficar

30- 18= 12

Razão = 12

Agora substituímos a fórmula para descobrir o termo do mês 12 para fazemos a somas dos termos durante o ano.

$a_{12}$= $18$ + 12.(12 - 1)

$a_{12}$= 18 + 12. 11

$a_{12}$= 150

No último mês ela vai guardar 150 reais

Agora que sabemos a razão e o último termo vamos fazer a soma do total dos termos.

$S_{n}$ = $\frac{(a_{1} + a_{n}) . n }{2}$

Sendo $S_{n}$ a soma dos termos

Agora vamos fazer a conta

$S_{n}$ =$\frac{(18 + 150) . 12 }{2}$

$S_{n}$ =$\frac{168 . 12 }{2}$

$S_{n}$ =$\frac{2.016 }{2}$

$S_{n}$ =$1.008$

1.008 reais guardados durante o ano.