Question

Elis emprestou suas economias ao irmão Evandro e combinaram que o empréstimo seria quitado a juros simples de 12%a.a.. Após três anos, Evandro pode devolver a Elis o principal mais metade dos juros devidos. Elis emprestou então o valor recebido à irmã Elvira à taxa simples de 15%a.a. e assim receberia de Elvira juros de R$ 201,60 em um ano. Determine o valor das economias que Elis tinha.

Answer 1

C=x
i=0,12 aa
t=3 anos
J=C.i.t
J=x.0,12.3
J=0,36x
Como ele pagou só metade dos juros (0,18x) o montante que ele pagou ficou:
M=C+j
M=x+0,18x
M=1,18x

O novo empréstimo ficou:
C=1,18x
J= 201,60
t= 1 ano
i= 015% aa
J= C.i.t
201,60=1,18x.1.0,15
201,6 = 0,177x
x = 201,6/0,177
x = 1138,98

Economias de Elis
M = C + J
1,18x=x+j
j=0,18x

J=0,18.1138,98
J = 205,01

1138,989-205,01
Economias de Elis = 933,97