Question

Elipses 50 pontos


1) Uma elipse tem centro em ( 0,0 ) e B1 ( 0, 4 ) e a1 ( 7 , 0 ), coordenadas dos pontos que sao extremidades de seus eixos. Determine sua equacao


2) Encontre as medidas dos eixos e as coordenadas dos focos das elipses de equacoes.


a) $\frac{x^{2} }{100} + \frac{y^{2} }{64} = 1$


b) $8x^{2} + 6y^{2} = 24$

Answer 1

Vamos là.

1) Uma elipse tem centro em ( 0,0 ) e B1 ( 0, 4 ) e A1 ( 7 , 0 ), coordenadas dos pontos que sao extremidades de seus eixos. Determine sua equação.

x²/49 + y²/16 = 1

2) Encontre as medidas dos eixos e as coordenadas dos focos das elipses de equações.

a)

x²/100 + y²/64 = 1

eixo x = 20

eixo y = 16

C² = 100 - 64 = 36

C = 6

focos F1 (-6,0) e F2 (6,0)

b)

8x² + 6y² = 24

x²/3 + y²/4 = 1

eixo x = 2√3

eixo y = 4

C² = 4 - 3 = 1

C = 1

focos F1 (0,-1) e F2 (0,1)