Question

Elias pediu emprestado R$ 2.600,00 a juro simples com uma taxa de 2,5 ao mês o montante da dívida ficou em R$ 3.250,00 o tempo , em meses que ele demorou para quitar sua dívida foi: A) 7 B 8 C 9 D 10)

Answer 1

Formula do montante:

$M = C ~.~ (1+i~.~n)$

Onde:

M = Montante
C = Capital (valor inicial)
i = taxa
n = quantidade de tempo

Obtendo informações:

Montante = 3.250
Capital = 2.600
Taxa = 2,5%    --> Lembrando que 2,5 porcento é o mesmo que: $\frac{2,5}{100}$
Tempo: È o que a questão quer saber.

Substituindo as informações na formula:

$3250 = 2600 ~.~ (1 + \frac{2,5.n}{100}) \qquad \quad --\ \textgreater \ Tirando~o~mmc~de~1~e~2,5: \\\\ 3250 = 2600~.~(\frac{100 + 2,5n}{100}) \\\\3250 = \frac{2600~.~100 ~+ 2600~.~2,5n}{100} \\\\ 3250~.~100 = 260000 ~+~ 6500 ~.~ n \\\\ 325000 - 260000 = 6500~.~n \\\\ \frac{65000}{6500} = n \\\\ \boxed{n = 10}$