Question

Elias montou um quebra-cabeça com dimensões de 50 cm por 30 cm. Para aproveitar e decorar sua casa ele decidiu colocar uma moldura, também retangular, de largura X. O quebra cabeça, com moldura instalada, ocupa 2400 m^2. Determine o valor da largura X.

Answer 1

Resposta:

X = 5 cm

Explicação passo-a-passo:

É o seguinte:

Você sabe que para encontrar a área (2400 cm²), tem que multiplicar um lado pelo outro.

Sabemos que o lado maior do quebra cabeça somado à moldura é 50 + x + x, e o lado menor (também somando a moldura) é 30 + x + x.

Sendo assim,

(50 + 2x) * (30 + 2x) = 2400

1500 + 100x + 60x + 4x² = 2400

4x² + 160x - 900 = 0    (:4)

x² + 40x - 225 = 0

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 40² - 4 . 1 . (-225)

Δ = 2500

x = (-b ±√Δ) / 2a

x = (-40 ± √2500) / 2 . 1

x' = 5   e   x" = -45

O -45 você desconsidera.

Logo, x = 5 cm