Question

Eliane e Gustavo estão planejando se casar. Para isso, pensam em financiar uma casa, como forma de moradia, mas também como uma maneira de começar a constituir o patrimônio do casal. Após diversas pesquisas e simulações, o casal identificou a possibilidade de comprar uma casa no valor de R$ 300.000,00, por meio do Sistema Francês de Amortização, com base nos seguintes dados:

Entrada da casa R$ 76.650,34
Valor financiado R$ 223.349,66
Período de financiamento 300 meses (25 anos)
Custo efetivo total do financiamento 0,84% a.m.
Valor das prestações R$ 2.042,19






Contudo, o casal cogita a possibilidade de morar de aluguel e investir mensalmente em uma LC – Letra de Câmbio (investimento de renda fixa), no intuito de possuírem um grande patrimônio no futuro. Para isso, deveriam esquecer o plano de comprar a casa e investir os recursos destinados para ela:

I. Investir, hoje, o valor da entrada da casa, R$ 76.650,34.

Entrada da casa R$ 76.650,34
Rentabilidade líquida do investimento 0,74% a.m.
Período do Investimento 300 meses (25 anos)





II. Investir, mensalmente, a diferença entre a prestação da casa e o valor pago de aluguel.

Valor do aluguel (0,5% do valor da casa) R$ 1.500,00
Valor investido por mês (prestação – aluguel) R$ 542,19
Período do investimento 300 meses (25 anos)
Rentabilidade líquida do investimento 0,74% a.m.






Com base nos dados apresentados e desconsiderando a inflação e outros tipos de custos (depreciação, reformas, IPTU, etc.), responda as seguintes questões:

​1. Qual é o valor total obtido com o investimento da entrada da casa, conforme dados apreentados na Afirmação I?
2. Sabendo que foram realizados depósitos postecipados, qual é o valor total obtido com os depósitos mensais, tendo em vista as informações apresentadas na Afirmação II?
3. Caso, ao final do período, a casa tenha se valorizado e obtido o valor de mercado de R$ 1.000.000,00 (um milhão de reais), qual seria o investimento mais viável financeiramente: a LC – Letra de Câmbio ou a compra da casa?

Answer 1

Oi!

1) Para responder essa questão, acompanhe o seguinte raciocínio no uso das fórmulas de juros simples:

Como sabemos, a fórmula matemática para descobrir o montante é :

M= C .(1+i) n

Tendo os valores cedidos pela questão:

PV= 76650,34  

i =0,74 % a.m        

n= 300 meses

Basta que façamos as devidas substituições na fórmula para conseguirmos:

M=76650,34.(1+0,0074) 300

Por fim:

M=R$700.000,00

2) Nesta questão, temos que descobrir qual é o valor total obtido com os depósitos mensais, sabendo que foram realizados depósitos postecipados, levando em conta todas as informações apresentadas na Afirmação II.

De acordo com os dados da questão:

i =0,74 % a.m

n= 300 meses      

PMT= 542,19  

utilizando a calculadora hp12c, encontraremos R$ 595.850,66

3) Agora devemos calcular o investimento mais viável financeiramente: se é a LC – Letra de Câmbio ou a compra da casa?  

--> Podemos concluir que a letra de câmbio seria mais vantajosa,  já que a letra de câmbio teria valor final de R$ 700.000,00  enquanto que na compra da casa seria pago R$ 2.746.859,92 pelo financiamento, mais o valor de entrada de 76650,34.

Isso daria um valor final investido no imóvel equivalente a R$ 2.823.510,26.

Answer 2

1.  

M= C.(1+i) n

M= 76.650,34. (1+0,0074) 300

M= 76.650,34+561,21. 300

M= R$ 246.814,0948

2.  

i= 0,74 % a.m  

n= 300 meses    

PMT= 542,19  

R$ 595.850,66

3. O investimento mais viável seria a Letra de Câmbio.