Question

Eliane e Gustavo estão analisando algumas opções para investimentos, planejando um futuro casamento.
Para isso, pensam em financiar uma casa, como forma de moradia, mas também como uma maneira de começar a constituir o patrimônio do casal. Após diversas pesquisas e simulações, o casal identificou a possibilidade de comprar uma casa no valor de R$ 300.000,00, por meio do Sistema Francês de Amortização, com base nos seguintes dados:
Entrada da casa: R$ 76.650,34.
Valor financiado: R$ 223.349,66.
Período de financiamento: 300 meses, ou seja, 25 anos.
Custo efetivo total do financiamento: 0,84% a. m. (desconsidere a inflação e outros tipos de custos como: depreciação, reformas, IPTU etc.)
Valor das prestações mensais: R$ 2.042,19.

Contudo, o casal cogita a possibilidade de morar de aluguel, no intuito de possuir um satisfatório patrimônio no futuro. Para isso, deveria esquecer o plano de comprar a casa e investir os recursos destinados para ela:

Investir em LC – Letra de Câmbio (investimento de renda fixa com alíquota de 15% de imposto de renda). Assim sendo, seria investido o valor da entrada da casa, R$ 76.650,34 e ainda investiria mensalmente a diferença entre a prestação da casa e o valor pago de aluguel.
Entrada da casa: R$ 76.650,34.
Valor do aluguel (0,5% do valor da casa): R$ 1.500,00.
Valor investido por mês (prestação – aluguel): R$ 542,19.
Rentabilidade líquida do investimento: 0,74% a.m.
Período de financiamento: 300 meses, ou seja, 25 anos.


Investir em LCI – Letra de crédito imobiliário (investimento de renda fixa isenta de IR). Nessa opção, também seria investido o valor da entrada da casa, R$ 76.650,34 e ainda investiria mensalmente a diferença entre a prestação da casa e o valor pago de aluguel.
Entrada da casa: R$ 76.650,34.
Valor do aluguel (0,5% do valor da casa): R$ 1.500,00.
Valor investido por mês (prestação – aluguel): R$ 542,19.
Rentabilidade líquida do investimento: 90% do CDI, a uma CDI de 7% a.a.
Período de financiamento: 300 meses, ou seja, 25 anos.

Caso, ao final do período, a casa tenha se valorizado e obtido o valor de mercado de R$ 1.000.000,00 (um milhão de reais), qual seria o investimento mais viável financeiramente? A compra da casa, LC (Letra de Câmbio ou Letra de crédito imobiliário)? Calcule todas as opções informadas e justifique o melhor investimento sob o ponto de vista financeiro


Casa:



Letra de Câmbio:



Letra de Crédito Imobiliário:

Answer 1

O casal deve investir na LC.

Para calcularmos o valor futuro (VF), devemos usar a seguinte equação:

$VF = P.\frac{(1+i)^{n}-1}{i}$

onde P é o valor do deposito, i é a taxa de juros e n é o período.

No caso da LC, temos que i = 0,74% ao mês, com n = 300 meses e P = R$ 542,19. Logo, substituindo na equação teremos:

$VF = 542,19.\frac{(1+0,0074)^{300}-1}{0,0074}$

VF = 542,19 x 1098,97

VF = R$ 595.850,66

Já o valor da entrada da casa, sofrerá rendimentos gerando um valor futuro de:

$VF = 76.650,34.(1+0,0074)^{300}$

VF = 76.650,34 x 9,13

VF = R$ 700.000,00

Assim, teremos que o rendimento foi no total de:

700.000,00 + 595.850,66 - 76.650,34 - (300 x 542,19) = R$ 1.056.543,32

Como a incidência de IR é de 15%, teremos que será pago R$ 158.481,50 de imposto, sendo retirado pelo casal, R$ 1.137.369,16.

No caso da LCI, temos que i = 0,51% ao mês, com n = 300 meses e P = R$ 542,19. Logo, substituindo na equação teremos:

$VF = 542,19.\frac{(1+0,0051)^{300}-1}{0,0051}$

VF = 542,19 x 705,93

VF = R$ 382.749,45

Já o valor da entrada da casa, sofrerá rendimentos gerando um valor futuro de:

$VF = 76.650,34.(1+0,0051)^{300}$

VF = 76.650,34 x 4,60

VF = R$ 352.611,10

Assim, teremos que o casal retirou ao final R$ 735.360,55.

Espero ter ajudado!