ELIANA QUER PINTAR UMA BANDEIRA COM 3 CORES DISTINTAS.SABENDO QUE ELA TEM A SUA DISPOSIÇÃO 7 CORES DETERMINE DE QUANTAS MANEIRAS DIFERENTES ELA PODERA PINTAR ESSA BANDEIRA
Soluções para a tarefa
Aqui é preciso admitir uma informação que o texto omite, mas que é possivel inferir. Se serão utilizadas 3 cores, podemos deduzir que a bandeira possui 3 áreas (ou figuras) a serem pintadas.
Utilizando como exemplo a bandeira brasileira, temos um retângulo, um losango e um circulo que precisam ser pintados.
Com isso, verificamos algo de suma importancia para a análise combinatória, terá influência no resultado final não só a escolha das cores, mas também a ordem na qual são utilizadas.
Isto é não podemos utilizar uma combinação das 7 cores tomadas 3 a 3 para determinar o número total de resultados possíveis, utilizaremos um arranjo dessas 7 cores tomadas 3 a 3.
Qnt de Maneiras = A₇,₃
Qnt de Maneiras = 7!/(7-3)!
Qnt de Maneiras = 7!/4!
Qnt de Maneiras = (7 . 6 . 5 . 4!)/4!
Qnt de Maneiras = (7 . 6 . 5 . 1)/1
Qnt de Maneiras = 7 . 6 . 5
Qnt de Maneiras = 210
Resposta:
6 vezes
Explicação passo a passo: