Question

Eliana faz uma poupança e começou depositando apenas dois reais e a cada mês iria depositar o dobro da quantia depositando no mês anterior quanto Eliana tinha no quinto mês? E quanto Eliana iria colocar no mês 11

Answer 1

Resposta:

deposito de 2048 no mês 11

deposito de 32 no mês 5

Explicação passo-a-passo:

mês 1 = 2

isto é uma progressão geométrica.. então:

$a_{x}$= $a_{1}$*$q^{x-1}$

a= depósito

q= quanto se multiplica, ou seja, dobro = 2

x= posição que se quer descobrir, no caso, 11.

Para o mês 11:

$a_{11}$ = $a_{1}$ * $q^{11-1}$

$a_{11}$ = 2 * $2^{10}$

$a_{11}$ = 2 * 1024

$a_{11}$ = 2048

ela teria 2048 no mês 11

Para o mês 5:

$a_{5}$ = 2 * $2^{4}$

$a_{5}$ = 2* 16

$a_{5}$ = 32

ela teria 32 reais no mês 5..

ou se preferir..

mês 1 = 2

mês 2 = 4

mês 3 = 8

mês 4 = 16

mês 5 = 32

mês 6 = 64

mês 7 = 128

mês 8 = 256

mês 9 = 512

mês 10 = 1024

mês 11 = 2084

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espero que faça sentido.