Eleve dois números pares consecutivos ao quadrado, depois some-os. O resultado dessa equação é 800 + 80 + 4. Determine a divisão do maior pelo menor d) 1,07 c) 1,03 a) 0,87 b) 0,95 e) 1,10.
Soluções para a tarefa
Resposta:
e) 1,1
Explicação passo-a-passo:
Bora lá, considere o primeiro número par que ele se refere como n, logo, o número par consecutivo a n será n + 2, pois n + 1 com certeza será ímpar
Agora vamos montar a equação que ele diz:
n² + (n + 2) ² = 800 + 80 + 4
n² + (n² + 4n + 4) = 884
2n² + 4n - 880 = 0 simplificando⇒ n² + 2n - 440 = 0
Agora é meter bháskara e partir pro abraço:
n² + 2n - 440 = 0
Δ = b² - 4.a.c
= 2² - 4.1.(-440)
= 4 + 1760 = 1764 (42²)
n = (-b ± √Δ)/2a
= (-2 ± 42)/2.1 ⇒ n = 40/2 = 20 ou n = -44/2 = -22
Se n = 20, n + 2 = 20 + 2 = 22
Se n = -22, n + 2 = -22 + 2 = -20
Logo, os dois pares de números que satisfazem essas condições são (20,22) e (-22,-20)
Agora, ele pede para dividirmos o maior pelo menor, nesse caso, a divisão de 22/20 dá 1,1 (alternativa e), que é um gabarito, uma outra resposta seria -20/-22 (lembrando sempre que, por serem negativos, -20 é maior que -22), essa divisão daria 0,90909..., como não temos essa opção, ficamos mesmo com a primeira
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