Question

elevando um binômio da forma ax+b ao quadrado obtémse 9x^2 +24x +16.calcule o valol de a+b positivos.

Answer 1

$(ax+b)^{2} = a^{2} x^{2} +2abx+ b^{2}$

$a^{2} x^{2} +2abx+ b^{2} =9x^{2} +24x+ 16$

$a^{2} =9$ ⇒ $a=\pm \sqrt{9} =\pm3$ → escolhe-se apenas o valor positivo

$b^{2} =16$ ⇒ $b=\pm \sqrt{16} =\pm4$ → escolhe-se apenas o valor positivo

Verificação: $2ab=24$ ⇒ $2.3.4=24$ → correto

Portanto:

$a=3$
e
$b=4$

Logo: $a+b=3+4=7$

Answer 2

ax+b ao quadrado obtémse 9x^2 +24x +16.calcule o valor de a+b positivos.

( ax + b)²= a²x² + 2abx + b²

ax² + 2abx +  b²  = 9x^2 +24x +16

a² = 9 ==> a = + 3

2ab = 24 ==> 2.3b = 24 ==> 6b = 24 ==> b = 4


a + b ==> 3 + 4 ==> 7