Question

eleva-2016 uma vasilha em formato semiesférico contém líquido com profundidade máxima de 10 cm. se a vasilha possui diâmetro 40cm, qual a maior inclinação, em relação à horizontal, que se pode dar a vasilha para que o líquido não transborde?

Answer 1

Observe a imagem abaixo.

Como o diâmetro da semi-esfera é igual a 40 cm, então o raio é igual a metade, ou seja, 20 cm.

Na figura abaixo temos a representação da vasilha e do líquido com a profundidade máxima de 10 cm.

Perceba que o triângulo ΔABC é retângulo de cateto oposto ao ângulo de inclinação em relação a horizontal igual a 10 cm e hipotenusa igual a 20 cm.

Sendo assim, podemos calcular o valor do ângulo x utilizando o seno:

$sen(x) = \frac{10}{20}$

ou seja,

$sen(x) = \frac{1}{2}$

Portanto, podemos concluir que x = 30°. Esta é a maior inclinação, em relação à horizontal, que se pode dar a vasilha para que o líquido não transborde.