Question

Eleneide criou uma matriz V para representar as possibilidades de propor viagens com sua Van entre 4 cidades, usando a seguinte regra:

Vi,j = { 0, se i = j ou não houver estrada que liga as cidades i e j diretamente }
{ 1, se houver estrada que liga as cidades i e j diretamente }

Para a montagem dessa matriz, baseou-se no diagrama abaixo que mostra as estradas existentes entre as quatro cidades

Answer 1

Completando a questão:

A matriz V que montou é:

Solução

Considere que:

A primeira coluna representa a cidade 1

A segunda coluna representa a cidade 2

A terceira coluna representa a cidade 3

A quarta coluna representa a cidade 4.

Para as linhas temos o mesmo raciocínio:

Linha 1 - cidade 1

Linha 2 - cidade 2

Linha 3 - cidade 3

Linha 4 - cidade 4.

De acordo com a lei de formação de V, temos que:

a₁₁ = 0, a₁₂ = 1, a₁₃ = 0 e a₁₄ = 1

a₂₁ = 1, a₂₂ = 0, a₂₃ = 1 e a₂₄ = 0

a₃₁ = 0, a₃₂ = 1, a₃₃ = 0 e a₃₄ = 1

a₄₁ = 1, a₄₂ = 0, a₄₃ = 1 e a₄₄ = 0

Portanto, a matriz que Eleneide formou é a matriz do item a).