Matemática, perguntado por mjuliaienes, 6 meses atrás

Elaine plantou alfaces em 1/3 de sua horta e tomates em 2/5 desse espaço. A parte restante ela destinou ao plantio de árvores frutíferas. Qual fração representa esta parte da horta?

Soluções para a tarefa

Respondido por HlRubio

Resposta: 4/15

Explicação passo-a-passo:

Pra resolver questões desse tipo coloque as frações com mesmo denominador, para isso basta tirar mmc.

mmc 3,5 = 15

Alfaces: 1/3 = 5/15

Tomates: 2/5 = 6/15

Assim ela utilizou 5/15+6/15 de seu espaço.

Usou 11/15, restam 4/15

HlRubio: Sua dúvida parece ser sobre mmc, sugiro procurar uma vídeo aula sobre o assunto, te ajudaria a entender melhor. De qualquer forma, nessa questão vc precisa somar os espaços que Elaine já utilizou (plantando alfaces e tomates) e ver qual o espaço ainda falta (nesse espaço plantará árvores frutíferas).

HlRubio: Assim, vc faz 1/3 + 2/5, pra fazer essa soma vc precisa tirar o mmc (menor múltiplo comum) entre os denominadores (3 e 5), se eles fossem iguais não precisaria fazer isso, bastaria somar os numeradores (1 e 2). Tirar mmc, então nada mais é que deixar os denominadores iguais. Nessa questão basta multiplicar 3 e 5, de uma forma geral multiplicar os denominadores sempre gerará um denominador comum, mas não necessariamente o menor (ver aula sobre mmc para mais detalhes).

HlRubio: Prosseguindo, mmc de 3,5 = 3*5 = 15. Com isso vou escrever as 2 frações com esse novo denominador (15)

HlRubio: A primeira fração é 1/3, o denominador passou pra 15, qual número precisei multiplicar o 3 para isso acontecer? R: 15÷3 = 5. Então preciso multiplicar o numerador por esse mesmo número para manter a fração igual. Ficamos, então, com 1(*5)/3*(5) = 5/15. Ou seja, 1/3 = 5/15. Para provar isso faça na calculadora 1÷3 e 5÷15 e verá que os resultados são iguais

HlRubio: O mesmo raciocínio é usado na outra fração: 2/5 pra transformar o 5 em 15 multiplico por qual número? R: 15÷5 = 3. Então preciso multiplicar o numerador (2) por esse mesmo número pra manter a fração igual. 2(*3)/5(*3) = 6/15. Ou seja, 2/5 = 6/15. Para provar isso faça na calculadora 2÷5 e 6÷15 e verá que os resultados são iguais.

HlRubio: Por fim somamos as 2 frações transformadas: 5/15 + 6/15 = 11/15.

HlRubio: Para saber quanto sobra basta fazer 15/15 - 11/15 = 4/15. Outro jeito de enxergar isso é desenhar 15 quadradinhos, pinte 11, esses 11 pintados correspondem ao terreno que Elaine já utilizou para plantar alfaces e tomates. Quantos faltam (não foram pintados)? R: Faltam 4 quadrados dos 11 totais = 4/11

HlRubio: Espero conseguir ter ajudado, qualquer coisa pode perguntar

mjuliaienes: entendi

gwenpool183: da 4/15 ou 4/11 ?

Respondido por castilhoivancastilho

Resposta:

$\frac{4}{15}$